Oblast definisanosti funkcije 
Vrsta: Seminarski | Broj strana: 20 | Nivo: Ekonomski fakultet

UVOD
Racionalne i iracionalne brojeve nazivamo realnim brojevima. Pod apsolutnom vrednošću realnog broja EMBED Equation.3 podrazumevamo nenegativni broj EMBED Equation.3 , određen uvjetima: EMBED Equation.3 kada je EMBED Equation.3 i EMBED Equation.3 , kada je EMBED Equation.3 . Za bilo koje realne brojeve a i b vrijedi nejednadžba
EMBED Equation.3 .
Funkcija EMBED Equation.3 je pravilo po kome se svakom elementu skupa EMBED Equation.3 pridružuje tačno jedan element skupa EMBED Equation.3 . Ako je EMBED Equation.3 tada za funkciju EMBED Equation.3 kažemo da je realna funkcija jedne realne promjenljive. (Moguće je uzeti i EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , u slučaju kada je funkcija data nekim analitičkim izrazom koji nije realan broj za sve vrijednosti realne promjenljive).
Funkciju možemo zadati na tri načina (na skupu EMBED Equation.3 ):
eksplicitno;
implicitno;
parametarski.
1. OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE
Pod oblasti definisanosti realne funkcije smatramo skup svih onih EMBED Equation.3 QUOTE za koje je EMBED Equation.3 realan broj.
Kod eksplicitnog načina zadavanja funkcija smatramo da je funkcija zadana nekom formulom, npr. EMBED Equation.3 QUOTE ili EMBED Equation.3 i slično. Prva funkcija nije definisana za sve vrijednosti realne varijable EMBED Equation.3 , jer izraz EMBED Equation.3 koji se javlja u nazivniku ne smije biti jednak nuli. Zbog toga mora biti EMBED Equation.3 , pa je oblast definisanosti ili definiciono područje funkcije EMBED Equation.3 dato sa EMBED Equation.3 , što možemo pisati i kao EMBED Equation.3 .
Fuknija EMBED Equation.3 je definisana samo za EMBED Equation.DSMT4 , pa je oblast definisanosti funkcije EMBED Equation.3 skup onih vrijednosti varijable EMBED Equation.3 koji zadovoljava jenednakosti EMBED Equation.3 . Dakle, definiciono područje funkcije EMBED Equation.3 je EMBED Equation.3 .
Da bi odredili definiciono područje funkcije QUOTE EMBED Equation.DSMT4 , potrebne su nam dvije pretpostavke: da je EMBED Equation.DSMT4 , pošto se taj izraz nalazi pod parnim korijenom i da vrijedi EMBED Equation.DSMT4 (jer se dijeli s ovim izrazom). To znači da mora vrijediti QUOTE Dakle, definiciono područje funkcije EMBED Equation.DSMT4 je EMBED Equation.DSMT4 .
Da bismo odredili definiciono područje funkcije QUOTE EMBED Equation.DSMT4 , također moramo postaviti dva uslova. Moramo pretpostaviti da je EMBED Equation.DSMT4 (jer je samo za EMBED Equation.DSMT4 definisana funkcija EMBED Equation.DSMT4 ), kao i da vrijedi EMBED Equation.DSMT4 , pošto s ovim izrazom dijelimo. Kako je EMBED Equation.DSMT4 za EMBED Equation.DSMT4 , to je oblast definisanosti funkcije EMBED Equation.DSMT4 data sa EMBED Equation.DSMT4 , odnosno EMBED Equation.DSMT4 .
PRIMERI:
zadatak br.1
Odrediti oblast definisanosti date funkcije
rešenje:
zadatak br.2
Odrediti oblast definisanosti date funkcije
rešenje:
a)
b)
zadatak br.3

---------- CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU. ---------- 

www.maturski.org 

 

MOŽETE NAS KONTAKTIRATI NA E-MAIL: [email protected]